Gabarito disponível
O carro do pai de Maria é flex, ou seja, é possível utilizar gasolina, álcool ou ainda uma mistura de álcool e gasolina. A capacidade do tanque de combustível deste carro é de 60 litros, mas o pai de Maria, quando o combustível está próximo de terminar, abastece sempre com 50 litros. Em determinado dia, ele colocou 40% de álcool e 60% de gasolina, gastando R$ 208,00; enquanto que na parada seguinte no posto, abasteceu com 60% de álcool e 40% de gasolina, gastando R$ 202,00. Se o valor de cada litro de gasolina e cada litro de álcool se manteve o mesmo nas duas situações, a diferença entre estes valores é:
Resolução comentada
Sistema com duas equações dá a diferença de R$ 0,60 entre álcool e gasolina.
Seja a o preço do álcool e g o da gasolina. 1º abastecimento: 20a + 30g = 208. 2º abastecimento: 30a + 20g = 202. Subtraindo a 1ª equação da 2ª, temos 10a − 10g = −6, logo a − g = −0,60. A diferença entre os preços é R$ 0,60.
Análise das alternativas
As alternativas A, B, C e D não satisfazem o sistema. Por exemplo, com a + g = 8,20 e diferença de 0,60, os preços são a = 3,80 e g = 4,40, e os dois gastos conferem.
Referência: Porcentagem e sistemas lineares
Resolução comentada do VaiConcursos.