Gabarito disponível
Em uma Instituição de Ensino em Santa Maria/RS, verificou-se que, de um total de 130 professores da Instituição, estão afastados por contrair o Covid-19, os seguintes professores:
( a ) 45 professores que lecionam no Ensino Fundamental
( b ) 35 professores que lecionam no Ensino Médio
( c ) 30 professores que lecionam no Ensino Superior
( d ) 15 professores que lecionam no Ensino Fundamental e Médio
( e ) 10 professores que lecionam no Ensino Fundamental e Superior
( f ) 10 professores que lecionam no Ensino Médio e Superior
( g ) 5 professores que lecionam no Ensino Fundamental, Médio e Superior
Sabe-se que todos os professores da Instituição lecionam, pelo menos, em um dos três níveis de ensino (Fundamental, Médio ou Superior).
Com base nessas informações, conclui-se que o número de professores que não contraíram Covid - 19 é de:
( a ) 45 professores que lecionam no Ensino Fundamental
( b ) 35 professores que lecionam no Ensino Médio
( c ) 30 professores que lecionam no Ensino Superior
( d ) 15 professores que lecionam no Ensino Fundamental e Médio
( e ) 10 professores que lecionam no Ensino Fundamental e Superior
( f ) 10 professores que lecionam no Ensino Médio e Superior
( g ) 5 professores que lecionam no Ensino Fundamental, Médio e Superior
Sabe-se que todos os professores da Instituição lecionam, pelo menos, em um dos três níveis de ensino (Fundamental, Médio ou Superior).
Com base nessas informações, conclui-se que o número de professores que não contraíram Covid - 19 é de:
Resolução comentada
Há 80 professores afastados, logo 130 − 80 = 50 não contraíram Covid-19.
Pela inclusão-exclusão, o total de afastados é 45 + 35 + 30 − 15 − 10 − 10 + 5 = 80. Os que não contraíram são 130 − 80 = 50.
Análise das alternativas
A, B, C e E: resultam de erros na aplicação da fórmula, como esquecer de somar a interseção tripla (+5) ou subtrair as interseções incorretamente.
Referência: Conjuntos: princípio da inclusão-exclusão.
Resolução comentada do VaiConcursos.