Gabarito disponível
Um quadrado com área A tem sua área aumentada em 69%. A variação percentual entre a diagonal do quadrado A e o quadrado aumentado é de:
Resolução comentada
Área ×1,69 implica lado ×1,3 e diagonal +30%.
A área é A = l². Aumentar 69% dá 1,69A, então o novo lado é √1,69·l = 1,3l. A diagonal d = l√2 é proporcional ao lado, portanto também cresce 30%.
Análise das alternativas
69% é o aumento da área, não o da diagonal. 40%, 45% e 50% não decorrem de √1,69 = 1,3.
Referência: Geometria plana: área e diagonal do quadrado.
Resolução comentada do VaiConcursos.