Gabarito disponível
Dobrando a área de um quadrado de aresta a, a razão entre a diagonal do quadrado aumentado e a diagonal do quadrado original fica em:
Resolução comentada
Dobrar a área multiplica o lado e a diagonal por √2.
A área original é a² e a nova é 2a², então o novo lado é a√2. A diagonal é lado·√2, portanto a razão entre a nova diagonal e a original é √2.
Análise das alternativas
A) Errada: 1/2 reduziria a diagonal. B) Errada: 2 seria a razão das áreas, não das diagonais. C) Errada: √2/2 é menor que 1. D) Errada: 3/2 não decorre do cálculo.
Referência: Geometria plana: área e diagonal do quadrado.
Resolução comentada do VaiConcursos.