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EPCAR · Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) — Comando da Aeronáutica

Questão 23 — Matemática: Geometria Plana — Semelhança de Triângulos

Matemática Geometria Plana — Semelhança de Triângulos

EPCAR

Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) — Comando da Aeronáutica · Exame de Admissão ao CPCAR 2020 (Curso Preparatório de Cadetes do Ar) · Caderno Versão A

Gabarito disponível

À noite, um helicóptero da Força Aérea Brasileira sobrevoa uma região plana e avista um VANT (Veículo Aéreo Não Tripulado) de forma circular e altura desprezível, com raio de 3 m, estacionado paralelamente ao solo a 30 m de altura.
O VANT está a uma distância y metros de um holofote que foi instalado no helicóptero.
O feixe de luz do holofote que ultrapassa o VANT incide sobre a região plana e produz uma sombra circular de centro O e raio R
O raio R da circunferência da sombra forma um ângulo de 60º com o feixe de luz, conforme se vê na figura seguinte.

Figura: helicóptero com holofote; abaixo dele, à distância vertical y, o VANT circular; feixes de luz tracejados partem do holofote, passam pela borda do VANT e atingem o solo, formando uma sombra circular de centro O e ponto A na borda; o VANT está a 30 m do solo; ângulo de 60º em A entre o raio OA e o feixe de luz; ângulos retos marcados no centro do VANT e em O.

Nesse momento, uma pessoa que se encontra num ponto A da circunferência da sombra corre para o ponto O, pé da perpendicular traçada do holofote à região plana.

A distância, em metros, que essa pessoa percorre de A até O é um número entre
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Gabarito: C

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito Oficial — Versão A