Gabarito disponível
Após uma pesquisa de satisfação realizada em uma cidade, obteve-se que 60% dos eleitores estão satisfeitos com o atual prefeito da cidade. Com base nesta informação, deseja-se fazer nova pesquisa para se estimar novamente a proporção de eleitores que estão satisfeitos com o prefeito, admitindo que a frequência relativa dos eleitores que estão satisfeitos com o prefeito seja normalmente distribuída.
Dado: Se Z tem distribuição normal padrão, então a probabilidade P(| Z | ≤ 2) = 95,4%.
O tamanho da amostra aleatória simples, com reposição, necessário para que se tenha um erro amostral de 2% com probabilidade de 95,4% deverá ser de
Dado: Se Z tem distribuição normal padrão, então a probabilidade P(| Z | ≤ 2) = 95,4%.
O tamanho da amostra aleatória simples, com reposição, necessário para que se tenha um erro amostral de 2% com probabilidade de 95,4% deverá ser de
Resolução comentada
n = z²·p(1−p)/e² = 2400.
Com P(|Z|≤2)=95,4%, z=2. Usando p=0,6, n = 2²·0,6·0,4/0,02² = 4·0,24/0,0004 = 2400.
Análise das alternativas
1024 e 1296 vêm de outros valores de p (por exemplo, o caso conservador p=0,5 daria 2500). As demais não resultam do cálculo com p=0,6, e=0,02 e z=2.
Referência: Dimensionamento de amostra para proporção.
Resolução comentada do VaiConcursos.