Gabarito disponível
Se o número inteiro 2ᵃ.3ᵇ.11ᶜ (sendo a, b, c ∈ N) divide o número 1 056, então o número de divisores positivos e negativos de 1 056 é igual a
Resolução comentada
Número de divisores inteiros (positivos e negativos) de 1056.
1056 = 2⁵·3·11. O número de divisores positivos é (5+1)(1+1)(1+1) = 24. Como cada divisor positivo também tem o seu oposto negativo, o total é 48.
Análise das alternativas
B) 24 conta apenas os divisores positivos. A) 36, C) 44 e D) 12 vêm de fatoração ou contagem incorreta dos expoentes.
Referência: Teorema fundamental da aritmética; fórmula do número de divisores.
Resolução comentada do VaiConcursos.