Questão 56 — Geometria Analítica — Cônicas (Elipse e Hipérbole) (Matemática) — Fundação Vunesp · Exército Brasileiro — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2020

Matemática Geometria Analítica — Cônicas (Elipse e Hipérbole)

Fundação Vunesp 2020 Superior

Exército Brasileiro — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) · Oficial do Quadro Complementar do Exército — Área: Magistério de Matemática · Caderno Versão A (015. Prova Objetiva)

Gabarito disponível

Considere um plano α e nele dois pontos distintos, F₁ e F₂, e que 2c seja a distância entre F₁ e F₂. Nessas condições, é correto afirmar:

Selecione uma alternativa A) ao conjunto formado por todos os pontos do plano α cuja soma das distâncias a F₁ e F₂ é a constante 2a, em que 2a < 2c, dá-se o nome de hipérbole. B) ao conjunto formado por todos os pontos do plano α cuja soma das distâncias a F₁ e F₂ é a constante 2a, em que 2a < 2c, dá-se o nome de elipse. C) ao conjunto formado por todos os pontos do plano α cujo módulo da diferença das distâncias a F₁ e F₂ é a constante 2a, em que 0 < 2a < 2c, dá-se o nome de elipse. D) ao conjunto formado por todos os pontos do plano α cujo módulo da diferença das distâncias a F₁ e F₂ é a constante 2a, em que 0 < 2a < 2c, dá-se o nome de hipérbole. E) ao conjunto formado por todos os pontos do plano α cuja soma das distâncias a F₁ e F₂ é a constante 2a, em que 2a > 2c, dá-se o nome de parábola.

Resolução comentada

Definições de elipse e hipérbole.

Hipérbole é o lugar geométrico dos pontos cujo módulo da diferença das distâncias aos focos é constante 2a, com 0 < 2a < 2c. Isso corresponde à alternativa D.

Análise das alternativas

A: soma constante dá elipse, não hipérbole, e exige 2a > 2c. B: a elipse exige 2a > 2c, não 2a 2c é a elipse, não a parábola, que é definida por foco e reta diretriz.

Referência: Geometria analítica: definição de cônicas.

Resolução comentada do VaiConcursos.