Gabarito disponível
Um poliedro possui 20 vértices. Sabendo-se que de cada vértice partem 3 arestas, o número de faces que poliedro possui é igual a
Resolução comentada
Relação de Euler: V − A + F = 2, com A obtido pela contagem de arestas por vértice.
Cada vértice tem 3 arestas e cada aresta liga 2 vértices, então A = 20·3/2 = 30. Por Euler, 20 − 30 + F = 2, logo F = 12.
Análise das alternativas
B, C, D e E (22, 32, 42, 52) não satisfazem V − A + F = 2 com V = 20 e A = 30. Só F = 12 satisfaz.
Referência: Relação de Euler para poliedros convexos: V − A + F = 2.
Resolução comentada do VaiConcursos.