Questão 19 — Geometria Analítica — Tangência entre Reta e Parábola (Matemática) — EsPCEx · Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro 2020

Matemática Geometria Analítica — Tangência entre Reta e Parábola

EsPCEx 2020

Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro · Concurso de Admissão à EsPCEx · Caderno Modelo D

Gabarito disponível

Uma reta tangente à curva de equação y=x² é paralela à reta 6x - y + 5=0. As coordenadas do ponto de tangência são

Resolução comentada

Ponto de tangência de y = x² com tangente paralela a 6x − y + 5 = 0.

A reta dada tem coeficiente angular 6. Como y' = 2x, temos 2x = 6, logo x = 3 e y = 9. O ponto de tangência é (3, 9).

B, C, D e E não satisfazem y = x², pois nenhum desses pontos tem ordenada igual ao quadrado da abscissa.

Referência: Geometria analítica — tangência; derivada.

Resolução comentada do VaiConcursos.