Questão 18 — Números Complexos — Forma Trigonométrica (Matemática) — EsPCEx · Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro 2020

Matemática Números Complexos — Forma Trigonométrica

EsPCEx 2020

Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro · Concurso de Admissão à EsPCEx · Caderno Modelo D

Gabarito disponível

Na figura abaixo está representado o plano de Argang-Gauss com os afixos de 12 números complexos. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferência em 12 partes iguais e que Z₀ =1.
Sobre o número complexo dado por ((Z₂)² · Z₅)/Z₃ é correto afirmar que é um número

Plano com eixos Re (horizontal) e Im (vertical) e circunferência centrada na origem com 12 pontos igualmente espaçados, Z₀ a Z₁₁, em sentido anti-horário: Z₀ sobre o semieixo real positivo, Z₃ sobre o semieixo imaginário positivo, Z₆ sobre o semieixo real negativo e Z₉ sobre o semieixo imaginário negativo. Legenda: Desenho Ilustrativo Fora de Escala.

Plano com eixos Re (horizontal) e Im (vertical) e circunferência centrada na origem com 12 pontos igualmente espaçados, Z₀ a Z₁₁, em sentido anti-horário: Z₀ sobre o semieixo real positivo, Z₃ sobre o semieixo imaginário positivo, Z₆ sobre o semieixo real negativo e Z₉ sobre o semieixo imaginário negativo. Legenda: Desenho Ilustrativo Fora de Escala.

Selecione uma alternativa A) real e negativo. B) real e positivo. C) Imaginário com parte real negativa e parte imaginária positiva. D) Imaginário com parte real positiva e parte imaginária negativa. E) Imaginário puro com parte imaginária negativa.

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Gabarito: A

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito Definitivo — 2º dia — Modelo D