Questão 8 — Inequação Modular (Matemática) — Escola de Sargentos das Armas (EsSA)

Matemática Inequação Modular

Médio

Escola de Sargentos das Armas (EsSA) · Curso de Formação de Sargentos

Gabarito disponível

A solução da inequação |3x − 10| ≤ 2x é dada por:

Selecione uma alternativa A) S = ∅ B) S = {x ∈ R | x ≥ 2} C) S = {x ∈ R | x ≤ 2 ou x ≥ 10} D) S = {x ∈ R | x ≤10} E) S = {x ∈ R | 2 ≤ x ≤10}

Resolução comentada

Inequação modular |3x−10| ≤ 2x.

É preciso ter 2x ≥ 0. Então −2x ≤ 3x−10 ≤ 2x. Da primeira desigualdade, 5x ≥ 10, logo x ≥ 2. Da segunda, x ≤ 10. A solução é 2 ≤ x ≤ 10.

A) O conjunto não é vazio. B) e D) consideram só uma das condições. C) Inverte o sentido das desigualdades.

Referência: Módulo: |a| ≤ b ⇔ −b ≤ a ≤ b, com b ≥ 0.

Resolução comentada do VaiConcursos.