Gabarito disponível
Considere um planeta hipotético X com massa 4M_T, onde M_T é a massa da Terra. Considerando os planetas esféricos, se a velocidade de escape do planeta X for o dobro da velocidade de escape da Terra, a razão entre a densidade do planeta X e a densidade da Terra é, aproximadamente:
Resolução comentada
A razão entre as densidades é 4.
v_esc = √(2GM/R). Com M_X = 4M_T e v_X = 2v_T, tem-se M_X/R_X = 4M_T/R_T, o que dá R_X = R_T. Mesmo raio e massa 4 vezes maior implicam densidade 4 vezes maior.
Análise das alternativas
A, B, C e D) Erradas: resultam de erro na relação entre raio, massa e velocidade de escape; só R_X = R_T leva à razão 4.
Referência: Gravitação: velocidade de escape.
Resolução comentada do VaiConcursos.