Gabarito disponível
A cada aniversário, seu bolo tem uma quantidade de velas igual à sua idade. As velas são vendidas em pacotes com 12 unidades e todo ano é comprado apenas um novo pacote. As velas remanescentes são guardadas para os anos seguintes, desde o seu primeiro aniversário. Qual a sua idade, em anos, no primeiro ano em que as velas serão insuficientes?
Resolução comentada
Velas usadas (soma de PA) versus velas compradas.
Na idade n foram usadas 1 + 2 + … + n = n(n+1)/2 velas e compradas 12n. Elas são insuficientes quando n(n+1)/2 > 12n, ou seja, n > 23, então n = 24. Aos 23 anos há 276 usadas contra 276 compradas, o que ainda é suficiente.
Análise das alternativas
12 e 23 ainda têm velas suficientes (em 23, exatamente). 36 e 38 são idades posteriores ao primeiro ano de insuficiência.
Referência: Progressão aritmética: soma dos n primeiros termos.
Resolução comentada do VaiConcursos.