Gabarito disponível
A expansão decimal do número 100! = 100 · 99 ··· 2 · 1 possui muitos algarismos iguais a zero. Contando da direita para a esquerda, a partir do dígito das unidades, o número de zeros, que esse número possui antes de um dígito não nulo aparecer, é igual a
Resolução comentada
Zeros finais de 100!.
O número de zeros finais é o expoente de 5 na fatoração de 100!: ⌊100/5⌋ + ⌊100/25⌋ = 20 + 4 = 24. Existem fatores 2 de sobra para formar os pares 2·5.
Análise das alternativas
20 conta só os múltiplos de 5, ignorando 25, 50, 75 e 100, que contribuem com um fator 5 adicional cada. 21, 22 e 23 contam apenas parte desses fatores adicionais. 24 é o valor correto.
Referência: Fórmula de Legendre.
Resolução comentada do VaiConcursos.