Gabarito disponível
No CMBH, a nota trimestral (NT) é calculada por meio da média aritmética ponderada da Avaliação de Estudo (AE) e da Avaliação Parcial (AP), cujos pesos são, respectivamente, 6 e 4. Para prestigiar os alunos que participaram das diversas atividades do Colégio, o Comandante decidiu dar um bônus de 0,5 ponto na nota trimestral, referente ao segundo trimestre de 2021. Entretanto, o sistema eletrônico de registro de notas não aceita que o bônus seja somado diretamente à nota trimestral. Para resolver esse problema, os professores têm duas possibilidades:
• lançar x pontos de bônus na AE e zero ponto de bônus na AP; ou
• lançar zero ponto de bônus na AE e y pontos de bônus na AP.
Assim, é correto concluirmos que a soma x + y vale:
• lançar x pontos de bônus na AE e zero ponto de bônus na AP; ou
• lançar zero ponto de bônus na AE e y pontos de bônus na AP.
Assim, é correto concluirmos que a soma x + y vale:
Resolução comentada
Bônus equivalente em AE ou em AP na média ponderada 6 e 4.
NT = (6·AE + 4·AP)/10 = 0,6·AE + 0,4·AP. Para somar 0,5 em NT usando só AE: 0,6x = 0,5, então x = 5/6. Usando só AP: 0,4y = 0,5, então y = 5/4. Logo x + y = 10/12 + 15/12 = 25/12.
Análise das alternativas
As demais somas resultam de usar os pesos invertidos ou de erros de operação com as frações. Só 25/12 corresponde a 5/6 + 5/4.
Referência: Média aritmética ponderada
Resolução comentada do VaiConcursos.