Gabarito disponível
Foram dados 3 desafios para os 40 alunos que compõem a equipe de Xadrez do Colégio. Temos o conhecimento de que 18 deles concluíram o desafio A, 15 concluíram o desafio B e 12 concluíram o desafio C. Sabendo que 20 concluíram exatamente um desafio e 5 concluíram exatamente dois desafios, determine corretamente a porcentagem de alunos que concluíram os três desafios em relação aos que não concluíram nenhum.
Resolução comentada
Diagrama de Venn com três desafios.
A soma 18+15+12 = 45 é igual a (exatamente um) + 2·(exatamente dois) + 3·t, ou seja, 45 = 20 + 10 + 3t, logo t = 5. Concluíram algum desafio 20 + 5 + 5 = 30 alunos, então 10 não concluíram nenhum. A razão 5/10 é 50%.
Análise das alternativas
30%, 35%, 40% e 45% não correspondem à razão 5/10 entre os que concluíram os três e os que não concluíram nenhum.
Referência: Conjuntos; princípio da inclusão-exclusão
Resolução comentada do VaiConcursos.