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Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021

Questão 08 — Matemática: Áreas de Regiões Circulares

Matemática Áreas de Regiões Circulares

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

A Rosácea é usada, no âmbito da arquitetura, para dar nome às janelas com forma circular que evidenciam ornamentações.
As rosáceas foram um elemento bastante importante para a arquitetura gótica, sendo usadas nas fachadas de uma grande quantidade de igrejas. A arquitetura românica também fez uso destes elementos; porém, neste caso, costumam-se apreciar nos setores laterais dos edifícios.
(Disponível em https://conceito.de/rosacea, acesso em 26/08/2021, às 21:00h)

A figura 1 abaixo representa uma rosácea que será utilizada como vitral de uma capela. A parte escura comporá o vitral com vidros vermelhos.
A figura 2 representa o esboço com as formas geométricas e medidas que auxiliarão na confecção do vitral. Este esboço é formado por 5 círculos, sendo um círculo maior, de centro em O e raio de 1 metro; e 4 círculos menores, que se tangenciam em C e, que também, tangenciam o circulo maior em E, F, G e H. Esses círculos menores têm diâmetros congruentes de 1 metro.

Figura 1: rosácea circular com regiões escuras (quatro pétalas centrais em forma de folha e quatro regiões em forma de lua crescente junto à borda) entre quatro círculos brancos. Figura 2: esboço com um círculo maior de centro O, diâmetro horizontal EF com as medidas 1 m (de E a O) e 1 m (de O a F), pontos G (topo) e H (base), e quatro círculos menores tangentes ao círculo maior em E, F, G e H e que se cruzam no centro.

Com base nas informações acima, determine, em metros quadrados, a quantidade de vidro vermelho necessária para compor o vitral.
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Gabarito: B

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito — página 1