Gabarito disponível
Considere as seguintes afirmações:
• x é o menor número natural de modo que o produto de 2520 por x seja um quadrado perfeito.
• y é o número mínimo de dias para que ocorram novamente os eventos A, B e C, que acontecem hoje, sendo que A repete-se de 63 em 63 dias, B de 60 em 60 dias e C de 90 em 90 dias.
A razão y/x é equivalente a
• x é o menor número natural de modo que o produto de 2520 por x seja um quadrado perfeito.
• y é o número mínimo de dias para que ocorram novamente os eventos A, B e C, que acontecem hoje, sendo que A repete-se de 63 em 63 dias, B de 60 em 60 dias e C de 90 em 90 dias.
A razão y/x é equivalente a
Resolução comentada
x = 70 e y = 1260, logo y/x = 18.
Fatorando, 2520 = 2³·3²·5·7. Para o produto ser quadrado perfeito, falta multiplicar por 2·5·7, então x = 70. O MMC de 63 (3²·7), 60 (2²·3·5) e 90 (2·3²·5) é 2²·3²·5·7 = 1260, então y = 1260. A razão é 1260/70 = 18.
Análise das alternativas
A, B e D) Erradas: o resultado correto da razão é 18, não 15, 16 ou 17.
Referência: Fatoração, quadrado perfeito e MMC.
Resolução comentada do VaiConcursos.