Questão 27 — Regressão Linear Múltipla — Variáveis Indicadoras e Interação (Estatística) — Fundação VUNESP · Exército Brasileiro — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2021

Estatística Regressão Linear Múltipla — Variáveis Indicadoras e Interação

Fundação VUNESP 2021

Exército Brasileiro — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) · Oficial do Quadro Complementar do Exército · Caderno 006. Prova Objetiva — Modelo de prova (Versão) A

Gabarito disponível

Uma amostra aleatória de n pessoas com 40 ou mais anos foi obtida para o estudo da relação entre Y, o peso em kg, com X₁, altura em metros, e X₂, o hábito alimentar da pessoa, com X₂=0 para hábito alimentar saudável, e X₂=1 para hábito alimentar não saudável. Considerando-se a natureza da variável dependente Y, optou-se pela utilização do modelo de regressão linear com os erros independentes e com distribuição normal com média 0 e variância σ².
Modelo: Yi = B0 + B1*(X1i – 1,70) + B2*X2i + B3*(X1i – 1,70)*X2i + Erroi, i=1,2,...n; onde B0, B1, B2, B3 e σ² são os parâmetros do modelo e B0, B1, B2, B3 e σ2 (em negrito) seus respectivos estimadores de máxima verossimilhança. O negrito distingue os estimadores dos parâmetros.

Modelo: Yi = B0 + B1*(X1i – 1,70) + B2*X2i + B3*(X1i – 1,70)*X2i + Erroi, i=1,2,...n; onde B0, B1, B2, B3 e σ² são os parâmetros do modelo e B0, B1, B2, B3 e σ2 (em negrito) seus respectivos estimadores de máxima verossimilhança. O negrito distingue os estimadores dos parâmetros.

É correto afirmar que

Selecione uma alternativa A) o estimador de máxima verossimilhança do valor esperado do peso de pessoas com mais de 1,70 m e hábito alimentar saudável é B0 (em negrito, estimador).

o estimador de máxima verossimilhança do valor esperado do peso de pessoas com mais de 1,70 m e hábito alimentar saudável é B0 (em negrito, estimador).

o estimador de máxima verossimilhança do valor esperado do peso de pessoas com 1,70 m e hábito alimentar não saudável é B0 + B2 + B3 (em negrito, estimadores) *(X1i – 1,70).

o estimador de máxima verossimilhança do valor esperado do peso de pessoas com mais de 1,70 m e hábito alimentar saudável é B0 + B2 + B3 (em negrito, estimadores) *(X1i – 1,70).

D) não é possível obter o estimador de máxima verossimilhança de cada um dos parâmetros do modelo. E)

o estimador de máxima verossimilhança do valor esperado do peso de pessoas com 1,70 m e hábito alimentar não saudável é B0 + B2 (em negrito, estimadores).