Questão 41 — Testes de Hipóteses — Razão de Verossimilhança Generalizada (Estatística) — Fundação VUNESP · Exército Brasileiro — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2021

Estatística Testes de Hipóteses — Razão de Verossimilhança Generalizada

Fundação VUNESP 2021

Exército Brasileiro — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) · Oficial do Quadro Complementar do Exército · Caderno 006. Prova Objetiva — Modelo de prova (Versão) A

Gabarito disponível

Seja {X₁, . . ., Xₙ} uma amostra aleatória simples da variável aleatória X~ N(µ, σ²), sendo µ e σ² desconhecidos. Para testar as hipóteses H₀: σ² = 4 e H₁: σ² > 4 pelo método da razão da verossimilhança generalizada, considerando nível de significância de 0,05 e {x₁, . . ., xₙ} a amostra observada, a região de rejeição de H₀ pode ser escrita como:

Selecione uma alternativa A) {Q ≥ q}, onde Q é uma estatística com distribuição qui-quadrado, calculada por Q = ∑ x i ao quadrado (2 sobrescrito e i subscrito), e q é o valor que deixa 0,05 de área na cauda superior de uma distribuição qui-quadrado apropriada.

{Q ≥ q}, onde Q é uma estatística com distribuição qui-quadrado, calculada por Q = ∑ x i ao quadrado (2 sobrescrito e i subscrito), e q é o valor que deixa 0,05 de área na cauda superior de uma distribuição qui-quadrado apropriada.

B) {T ≥ t}, porque a variância é desconhecida e, assim, a região de rejeição de H₀ deve ser feita com a distribuição t de Student com n – 1 graus de liberdade, sendo T = (x̄ – µ)/ σ e t tal que a área superior da distribuição t com n – 1 graus de liberdade seja 0,05. C) {T ≥ t}, sendo T = (x̄ – µ)²/4. Como a variância é desconhecida, a região de rejeição de H₀ deve ser feita com a distribuição t de Student com n – 1 graus de liberdade, sendo t tal que a área superior da distribuição t com n – 1 graus de liberdade seja 0,05. D) {f ≥ F}, sendo f = s1 ao quadrado dividido por s2 ao quadrado, e F com índice n1 – 1, n2 – 0,95.

{f ≥ F}, sendo f = s1 ao quadrado dividido por s2 ao quadrado, e F com índice n1 – 1, n2 – 0,95.

E) {Q ≥ c}, sendo Q = ∑ {(xᵢ – x̄)²}/4 e c tal que a função F da distribuição acumulada qui-quadrado com n – 1 graus de liberdade no ponto c é F(c) = 0,95.