Gabarito disponível
O tempo para transmitir um pacote de dados numa determinada rede de computadores tem, supostamente, distribuição normal, com média de 12 segundos. Depois de algumas mudanças na rede, acredita-se numa redução no tempo de transmissão de dados. Foram realizados 9 ensaios independentes de transmissão de pacote de dados e foram anotados os tempos de transmissão, em segundos. Desta amostra, calculou-se a média e o desvio padrão, obtendo-se os valores de 10 segundos e 4 segundos, respectivamente. Estes resultados mostram evidência de redução no tempo médio de transmissão? Responda por um teste estatístico adequado ao nível de significância de 0,05. Dado: F(1,860) = 0,95; F(2,306) = 0,975; φ(1,645) = 0,95 e φ(1,96) = 0,975; sendo F a função de distribuição acumulada t de Student com 8 graus de liberdade e φ a função de distribuição acumulada normal padrão.
Resolução comentada
Teste t unilateral à esquerda com t = −1,5, que não supera o valor crítico −1,860.
σ é desconhecido, então usa-se o teste t com 8 g.l. A estatística é t = (10−12)/(4/√9) = −1,5. No teste unilateral a 5%, o crítico é 1,860 em módulo. Como 1,5 < 1,860, não se rejeita H₀: não há evidência de redução.
Análise das alternativas
A, C e E) Usam z, mas σ é desconhecido e n é pequeno, e os valores de z apresentados estão errados. B) Calcula |t| = 0,5 incorretamente e compara com o crítico bilateral, quando o teste é unilateral.
Referência: Teste t de Student para a média, com σ desconhecido.
Resolução comentada do VaiConcursos.