Gabarito disponível
Dado um cubo, o número de pares distintos de retas reversas que podemos traçar, de tal forma que cada reta contenha uma aresta desse cubo, é igual a
Resolução comentada
O cubo tem 24 pares de retas reversas formadas por arestas.
São 12 arestas, logo C(12,2) = 66 pares. Pares de arestas paralelas: 3 direções × C(4,2) = 18. Pares concorrentes: em cada um dos 8 vértices há C(3,2) = 3 pares, totalizando 24. Reversos: 66 − 18 − 24 = 24.
Análise das alternativas
B, C, D e E) Erradas: resultam de contagens que não descontam corretamente os pares paralelos e concorrentes.
Referência: Geometria espacial de posição — retas reversas; análise combinatória.
Resolução comentada do VaiConcursos.