Gabarito disponível
Considere o gráfico da função real f: IR → B definida por f(x) = 1 − x² − |x² − 1|
Sobre a função f, marque a alternativa correta.
Sobre a função f, marque a alternativa correta.
Resolução comentada
f(x) = 0 para todo x em [−1, 1], logo há infinitos zeros.
Para |x| ≤ 1, |x²−1| = 1−x² e f(x) = 0. Para |x| > 1, f(x) = 2(1−x²). Assim f se anula em todo o intervalo [−1, 1], com infinitos valores de x.
Análise das alternativas
A) Errada: em [−1, 0[ f é nula, não negativa. B) Errada: f é constante em [−1, 0], então não é crescente em todo ]−∞, 0]. C) Errada: f não é injetora, pois é constante em [−1, 1].
Referência: Função modular.
Resolução comentada do VaiConcursos.