Gabarito disponível
Qual a área do triângulo ABC com ângulos internos AB̂C = 30º, AĈB = 45º e lado A̅B̅ = 2√2cm?
Resolução comentada
Lei dos senos e área = ½·b·c·sen A, com A = 105°.
Com B = 30° e C = 45°, A = 105°. Pela lei dos senos, b/sen30° = 2√2/sen45° = 4, logo b = 2. Área = ½·2·2√2·sen105°, com sen105° = (√6+√2)/4, o que dá √3+1 cm².
Análise das alternativas
As alternativas A, B, C e E trazem expressões que não coincidem com o resultado √3+1. Elas decorrem de erros no valor de sen105° ou de usar um lado e ângulo incorretos.
Referência: Trigonometria: lei dos senos e área do triângulo por dois lados e o ângulo entre eles.
Resolução comentada do VaiConcursos.