Gabarito disponível
Vértices, lados e diagonais são elementos de um polígono. Definimos o grau de um vértice como sendo a quantidade de segmentos de reta que possuem extremidades nesse vértice, ou seja, esses segmentos podem ser diagonais ou lados.
Um aluno do 6º ano Ensino Fundamental desenhou um polígono de 20 lados e traçou nele 100 diagonais. A soma dos graus de todos os vértices desse polígono é:
Um aluno do 6º ano Ensino Fundamental desenhou um polígono de 20 lados e traçou nele 100 diagonais. A soma dos graus de todos os vértices desse polígono é:
Resolução comentada
Soma dos graus dos vértices de um polígono.
Cada lado e cada diagonal tem duas extremidades, e cada extremidade contribui com 1 para o grau de um vértice. A soma dos graus é, então, 2 × (lados + diagonais) = 2 × (20 + 100) = 240.
Análise das alternativas
B (120) esquece de multiplicar por 2. C (70), D (60) e E (20) não correspondem a nenhuma contagem coerente de extremidades de segmentos.
Referência: Geometria plana: polígonos e diagonais (soma dos graus = 2 × número de segmentos).
Resolução comentada do VaiConcursos.