Gabarito disponível
Uma empresa produz 3 álbuns de selos A, B e C. Os álbuns A e B possuem, cada um, o total de 630 e 252 selos, respectivamente.
Para imprimir as páginas dos álbuns, a empresa decidiu padronizar a quantidade de selos por página, ou seja, todas as páginas, de todos os álbuns, devem ter o mesmo número de selos, 42 por página.
Sabendo que o álbum C possui mais selos que o álbum B e menos que o álbum A, o número de possibilidades para a quantidade total de selos do álbum C é:
Para imprimir as páginas dos álbuns, a empresa decidiu padronizar a quantidade de selos por página, ou seja, todas as páginas, de todos os álbuns, devem ter o mesmo número de selos, 42 por página.
Sabendo que o álbum C possui mais selos que o álbum B e menos que o álbum A, o número de possibilidades para a quantidade total de selos do álbum C é:
Resolução comentada
Múltiplos de 42 entre 252 e 630.
Cada álbum tem um número de selos múltiplo de 42. Como 252 = 6 × 42 e 630 = 15 × 42, o álbum C tem 42·k selos com k estritamente entre 6 e 15, ou seja, k = 7, 8, ..., 14. São 8 possibilidades.
Análise das alternativas
A (42), B (21) e C (15) são contagens grandes demais, que incluiriam ou ultrapassariam os extremos. D (9) incluiria um dos extremos (k = 6 ou 15), que o enunciado exclui.
Referência: Múltiplos e divisores.
Resolução comentada do VaiConcursos.