Gabarito disponível
Em determinada aula da disciplina de Língua Portuguesa, um aluno do Colégio Militar de Fortaleza recebeu uma atividade de português em que deveria escrever um certo número de palavras de um texto. Ele executou essa atividade em 15 minutos, adotando o seguinte procedimento:
• nos primeiros 5 minutos, escreveu a metade do total de palavras e mais 10 palavras;
• nos 5 minutos seguintes, a metade do número de palavras restantes e mais 10 palavras;
• nos últimos 5 minutos, a metade do número de palavras restantes e mais 10 palavras.
Se dessa forma ele completou a atividade, o total de palavras do texto é um número compreendido entre:
• nos primeiros 5 minutos, escreveu a metade do total de palavras e mais 10 palavras;
• nos 5 minutos seguintes, a metade do número de palavras restantes e mais 10 palavras;
• nos últimos 5 minutos, a metade do número de palavras restantes e mais 10 palavras.
Se dessa forma ele completou a atividade, o total de palavras do texto é um número compreendido entre:
Resolução comentada
Trabalhando de trás para frente, o total é 140 palavras.
No último período, restavam r e ele escreveu r/2 + 10 = r, logo r = 20. Antes disso, restavam x tal que x − (x/2 + 10) = 20, o que dá x = 60. No começo, T − (T/2 + 10) = 60, logo T = 140, valor entre 130 e 150.
Análise das alternativas
As faixas de A, B, D e E não contêm 140.
Referência: Resolução de problemas por operações inversas.
Resolução comentada do VaiConcursos.