Gabarito disponível
A professora de Matemática do CMR propôs as seguintes tarefas aos alunos do 6º Ano do Ensino Fundamental (EF):
Tarefas
1- Usando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, escreva todos os possíveis números maiores que 200, compostos por 3 algarismos diferentes, em pedaços iguais de papéis;
2- Cada número deve ser escrito em um único pedaço de papel, como descrito no exemplo ao lado;
3- Coloque os papéis escritos em uma urna e, ao acaso, sorteie um desses papéis.
Exemplo
235
Considere que os alunos executaram corretamente as tarefas propostas pela professora.
Sendo assim, a probabilidade de que no papel sorteado tenha sido escrito um número par é de:
Tarefas
1- Usando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, escreva todos os possíveis números maiores que 200, compostos por 3 algarismos diferentes, em pedaços iguais de papéis;
2- Cada número deve ser escrito em um único pedaço de papel, como descrito no exemplo ao lado;
3- Coloque os papéis escritos em uma urna e, ao acaso, sorteie um desses papéis.
Exemplo
235
Considere que os alunos executaram corretamente as tarefas propostas pela professora.
Sendo assim, a probabilidade de que no papel sorteado tenha sido escrito um número par é de:
Resolução comentada
Há 48 números possíveis, 18 deles pares: 18/48 = 3/8.
Com algarismos distintos de 1 a 5 e número maior que 200, o primeiro algarismo pode ser 2, 3, 4 ou 5. São 4 × 4 × 3 = 48 números. Pares: terminando em 2, o primeiro é 3, 4 ou 5 (3 × 3 = 9). Terminando em 4, o primeiro é 2, 3 ou 5 (3 × 3 = 9). Total de 18 pares, e 18/48 = 3/8.
Análise das alternativas
As demais frações resultam de contagem incorreta, por exemplo ignorar a restrição de maior que 200 ou de algarismos distintos.
Referência: Probabilidade e análise combinatória
Resolução comentada do VaiConcursos.