Gabarito disponível
Os amigos Paulo, Tiago e Julia irão se unir para tentar juntos completar o álbum de figurinhas da copa do mundo de futebol de 2022 que ocorrerá no Qatar. Sabe-se que Paulo possui 80 figurinhas, Tiago 60 e que o número de figurinhas de Julia é igual ao mínimo múltiplo comum entre a quantidade de divisores do número de figurinhas de Paulo e Tiago. Da análise dos dados, determine qual o máximo divisor comum entre a quantidade de figurinhas que cada um dos três amigos possui?
Resolução comentada
Contar divisores de 80 e 60, achar o MMC dessas quantidades (figurinhas de Julia) e depois o MDC dos três números.
80 = 2⁴·5 tem (4+1)(1+1) = 10 divisores. 60 = 2²·3·5 tem 3·2·2 = 12 divisores. MMC(10, 12) = 60, então Julia tem 60 figurinhas. MDC(80, 60, 60) = 20.
Análise das alternativas
A) 8 não divide 60. B) 12 não divide 80. D) 56 e E) 72 não dividem 60 nem 80. Só 20 é divisor comum e o maior deles.
Referência: Divisores, MMC e MDC.
Resolução comentada do VaiConcursos.