Gabarito disponível
Quando trabalhamos com frações, mesmo sem calcular seu valor decimal, somos capazes de determinar um intervalo para tal valor, ou seja, o limite mínimo e o limite máximo entre os quais ele se localiza.
Por exemplo, sem fazer nenhum cálculo mais complexo, podemos dizer que a fração 1/7 está entre 0,1 e 0,2, pois 0,1 × 7 = 0,7 (um número menor que 1) e 0,2 × 7 = 1,4 (um número maior que 1).
Assinale abaixo a opção que dá um intervalo em que se localize o resultado da subtração:
1004/1005 − 1003/1004
Por exemplo, sem fazer nenhum cálculo mais complexo, podemos dizer que a fração 1/7 está entre 0,1 e 0,2, pois 0,1 × 7 = 0,7 (um número menor que 1) e 0,2 × 7 = 1,4 (um número maior que 1).
Assinale abaixo a opção que dá um intervalo em que se localize o resultado da subtração:
1004/1005 − 1003/1004
Resolução comentada
Estimar 1004/1005 − 1003/1004.
A diferença é (1004² − 1003·1005)/(1005·1004). Como 1003·1005 = 1004² − 1, o numerador vale 1. O resultado é 1/(1004·1005) = 1/1 009 020 ≈ 9,9 × 10⁻⁷, que está entre 0,000 000 1 e 0,000 001.
Análise das alternativas
As faixas A a D são maiores do que 10⁻⁶ e não contêm um valor menor que um milionésimo, então estão erradas.
Referência: Frações: subtração e estimativa.
Resolução comentada do VaiConcursos.