Gabarito disponível
O prefeito de um determinado município, na busca de melhorar a humanização da cidade a qual é o atual gestor, solicitou ao seu secretário de meio ambiente que providenciasse um projeto para ampliar o número de áreas verdes na cidade. Passados alguns dias, o secretário do meio ambiente apresentou ao prefeito o projeto de uma praça, feito numa escala de 1:1000, cujo desenho no projeto é de 50 cm². O prefeito analisou o projeto e perguntou ao secretário: qual seria a área real ocupada por essa praça? O secretário respondeu corretamente que a área real seria de:
Resolução comentada
Na escala 1:1000 a área é multiplicada por 10⁶, então 50 cm² viram 5 × 10³ m².
Em escala linear 1:1000, a razão entre áreas é 1:1.000.000. A área real é 50 × 10⁶ cm² = 5 × 10⁷ cm². Como 1 m² = 10⁴ cm², a área real é 5 × 10³ m².
Análise das alternativas
A) 5×10² m² usa um fator de escala menor que o correto. B) 5×10⁴ m² erra na conversão de cm² para m². D) 5×10⁻² m² é a área do desenho em m², sem aplicar a escala. E) 5×10⁵ m² erra o fator.
Referência: Escala: razão entre áreas é o quadrado da razão linear.
Resolução comentada do VaiConcursos.