Gabarito disponível
Planejando fazer um poço artesiano, no formato de um cilindro de diâmetro igual a 20 cm e profundidade igual a 80 m, João, por conhecer a fórmula do volume do cilindro, calculou o volume de terra que seria gerado por ocasião da abertura do buraco do poço que dará acesso ao lençol freático. Porém, após uma conversa com a empresa que irá perfurar o poço, foi informado a João que a terra retirada por ocasião da escavação do poço ficaria mais solta e que o seu volume aumentaria em 20% em relação ao volume que ele havia calculado. Considerando que o cálculo do volume do cilindro, com 20 cm de diâmetro e 80 m de profundidade, feito por João estava correto, o volume de terra solta gerado pela escavação desse poço artesiano é de:
(considerar π = 3)
(considerar π = 3)
Resolução comentada
V = 3·(0,1)²·80 = 2,4 m³, aumentado em 20% = 2,88 m³.
O diâmetro de 20 cm dá raio de 0,1 m. O volume é V = π·r²·h = 3·0,01·80 = 2,4 m³. Com acréscimo de 20% pela terra solta, fica 2,4 × 1,2 = 2,88 m³.
Análise das alternativas
A) 2,40 m³ é o volume sem o acréscimo. B), C) e E) não correspondem ao cálculo (3,20 m³, por exemplo, seria um acréscimo de cerca de 33%).
Referência: Geometria espacial: volume do cilindro.
Resolução comentada do VaiConcursos.