Gabarito disponível
As divisões exatas de a e b por 4 e 6, respectivamente, são iguais.
Multiplicando-se o mínimo múltiplo comum (mmc) de a e b pelo máximo divisor comum (mdc) de a e b, obtém-se 1536
A diferença (a – b) é igual a
Multiplicando-se o mínimo múltiplo comum (mmc) de a e b pelo máximo divisor comum (mdc) de a e b, obtém-se 1536
A diferença (a – b) é igual a
Resolução comentada
a − b = −16.
Se a/4 = b/6 = t, então a = 4t e b = 6t. Como mmc × mdc = a·b, temos 24t² = 1536, logo t² = 64 e t = 8. Então a = 32 e b = 48, e a − b = −16.
Análise das alternativas
−18, −14 e −12 não correspondem a t = 8. Somente −16 é compatível com o produto a·b = 1536.
Referência: Relação mmc × mdc = a·b.
Resolução comentada do VaiConcursos.