Questão 31 — Geometria Plana — Polígonos Inscritos na Circunferência (Matemática) — EPCAR · Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) — Comando da Aeronáutica 2021

Matemática Geometria Plana — Polígonos Inscritos na Circunferência

EPCAR 2021

Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) — Comando da Aeronáutica · Exame de Admissão ao CPCAR 2022 (Curso Preparatório de Cadetes do Ar) · Caderno Versão A

Gabarito disponível

Considere a figura abaixo e os dados:

Circunferência de centro O com os pontos A (à esquerda), B (à direita), P (em cima), Q (embaixo), N e M (à direita, acima e abaixo). Estão traçados o quadrado APBQ e o triângulo AMN. O lado AN cruza o lado PB no ponto Y, e o lado NM cruza o lado PB no ponto X.

Circunferência de centro O com os pontos A (à esquerda), B (à direita), P (em cima), Q (embaixo), N e M (à direita, acima e abaixo). Estão traçados o quadrado APBQ e o triângulo AMN. O lado AN cruza o lado PB no ponto Y, e o lado NM cruza o lado PB no ponto X.

DADOS:
• sen 15° = (√6 − √2)/4
• cos 15° = (√6 + √2)/4
• A, B, M, N, P e Q pertencem à circunferência de centro O e raio R
• AMN é um triângulo equilátero.
• APBQ é um quadrado.

Nessas condições, a razão N̅Y̅/N̅X̅ é igual a

Selecione uma alternativa A) √3 − 1 B) √3 + 1 C) 1 D) 2