Gabarito disponível
A Regra do Trapézio, utilizada para aproximar o cálculo de integrais definidas, quando aplicada em ∫₁¹² x²dx, com 11 subintervalos, apresenta como resultado:
Resolução comentada
Trapézio com h=1 para ∫x² de 1 a 12: 577,5.
Com 11 subintervalos, h = 1. T = h[(f(1)+f(12))/2 + Σ f(2..11)] = (1+144)/2 + (506−1) = 72,5 + 505 = 577,5. A soma de 1² até 11² é 506.
Análise das alternativas
O valor exato é 575, e o trapézio superestima por convexidade. 578 e 650 não resultam do cálculo. 1082,5 e 1155 são aproximadamente o dobro, por esquecer o fator 1/2 nos extremos ou a divisão.
Referência: Cálculo Numérico – Regra do Trapézio composta.
Resolução comentada do VaiConcursos.