Gabarito disponível
Calculando ∫₀⁶ x/(4 + x²) dx pela Regra de Simpson, considerando uma partição regular constituída de 6 subintervalos e 3 casas decimais, obtém-se, aproximadamente:
Resolução comentada
Simpson com h=1 e 6 subintervalos dá ≈ 1,154 ≈ 0,115×10.
Com h = 1, f(0)=0, f(1)=0,2, f(2)=0,25, f(3)=0,2308, f(4)=0,2, f(5)=0,1724 e f(6)=0,15. Simpson: (1/3)[0 + 4(0,2+0,2308+0,1724) + 2(0,25+0,2) + 0,15] = (1/3)(3,4627) ≈ 1,154, isto é, 0,115×10.
Análise das alternativas
0,400 e 0,105×10 não vêm do cálculo correto. 0,130×10 e 0,345×10 superestimam bastante (o valor exato é (1/2)ln10 ≈ 1,151).
Referência: Cálculo Numérico – Regra de Simpson (1/3) composta.
Resolução comentada do VaiConcursos.