Gabarito disponível
A equação x² - 6 = 0 possui uma raiz real no intervalo [0,4]. Considerando uma aproximação inicial ρ₀= 1 e adotando duas iterações pelo Método de Newton - Raphson, assinale a opção que apresenta uma nova aproximação com duas decimais para tal raiz.
Resolução comentada
Newton para x²−6 com x₀=1: x₁=3,5; x₂≈2,607 ≈ 2,60.
A iteração é x_{n+1} = x_n − (x_n² − 6)/(2x_n). Com x₀ = 1: x₁ = 1 + 5/2 = 3,5. Então x₂ = 3,5 − 6,25/7 ≈ 2,607. O valor mais próximo entre as opções, e o gabarito oficial, é 2,60.
Análise das alternativas
0,05, 0,55, 1,00 e 1,75 estão longe da raiz √6 ≈ 2,449 e não resultam de duas iterações corretas.
Referência: Cálculo Numérico – Método de Newton-Raphson.
Resolução comentada do VaiConcursos.