Gabarito disponível
A transformação linear do plano A(x, y) = (x - 2y, 4y + x) possui soma dos autovalores igual a
Resolução comentada
A soma dos autovalores é o traço da matriz: 5.
A matriz de A na base canônica é [[1, −2],[1, 4]]. A soma dos autovalores é igual ao traço, 1 + 4 = 5. Pela equação característica λ² − 5λ + 6 = 0, os autovalores são 2 e 3, e 2 + 3 = 5.
Análise das alternativas
-5, -1, 0 e 1 não correspondem ao traço nem à soma das raízes de λ² − 5λ + 6.
Referência: Álgebra Linear – Autovalores.
Resolução comentada do VaiConcursos.