Questão 22 — Propriedades de Estimadores — Vício, Consistência e Eficiência (Estatística) — Fundação VUNESP · Exército Brasileiro — Escola de Saúde e Formação Complementar do Exército (ESFC… 2022

Estatística Propriedades de Estimadores — Vício, Consistência e Eficiência

Fundação VUNESP 2022

Exército Brasileiro — Escola de Saúde e Formação Complementar do Exército (ESFCEx) · Oficial do Quadro Complementar do Exército · Caderno 007. Prova Objetiva — Modelo de prova (Versão) A

Gabarito disponível

Com relação às propriedades dos estimadores e aos diferentes métodos de estimação, pode-se afirmar que

Selecione uma alternativa A) os estimadores obtidos pelo método dos momentos têm a propriedade de invariância. B) todo estimador consistente é não viciado. C) os estimadores de máxima verossimilhança são sempre não viciados. D) os estimadores de máxima verossimilhança são sempre eficientes. E) todo estimador eficiente é não viciado.

Resolução comentada

Estimador eficiente (variância mínima) é, por definição, da classe dos não viciados.

Eficiência, no sentido clássico (Cramér-Rao), é definida entre estimadores não viciados: o eficiente é o de menor variância nessa classe. Logo, todo estimador eficiente é não viciado.

Análise das alternativas

A) Errada: a propriedade de invariância é dos estimadores de máxima verossimilhança, não do método dos momentos. B) Errada: consistência é propriedade assintótica; há estimadores consistentes e viciados (ex.: S² com divisor n). C) Errada: EMV podem ser viciados (ex.: variância da normal com divisor n). D) Errada: EMV são eficientes apenas assintoticamente, sob condições de regularidade.

Referência: Teoria da estimação pontual (Cramér-Rao; Mood, Graybill & Boes; Casella & Berger).

Resolução comentada do VaiConcursos.