Questão 23 — Intervalos de Confiança — Método da Quantidade Pivotal (Estatística) — Fundação VUNESP · Exército Brasileiro — Escola de Saúde e Formação Complementar do Exército (ESFC… 2022

Estatística Intervalos de Confiança — Método da Quantidade Pivotal

Fundação VUNESP 2022

Exército Brasileiro — Escola de Saúde e Formação Complementar do Exército (ESFCEx) · Oficial do Quadro Complementar do Exército · Caderno 007. Prova Objetiva — Modelo de prova (Versão) A

Gabarito disponível

No processo de estimação de parâmetros associados à distribuição de uma variável aleatória X, através de intervalos de confiança baseados no método da quantidade pivotal, pode-se afirmar que

Selecione uma alternativa A) o intervalo (–15,5 ; – 5,5) com 95% de confiança, para a média de uma distribuição Normal tem erro de estimação igual a 10. B) quando se aumenta o tamanho da amostra, diminui-se o erro padrão do estimador e, consequentemente, diminui-se a amplitude do intervalo de confiança. C) o intervalo (8,6 ; 16,8), com 95% de confiança, para a variância de uma distribuição Normal tem erro de estimação igual a 4,1. D) a quantidade pivotal usada na construção do intervalo para a variância de uma distribuição Normal tem distribuição t-Student. E) a quantidade pivotal usada na construção do intervalo para a variância de uma distribuição Normal tem distribuição Normal.

Resolução comentada

Aumentar n reduz o erro padrão e a amplitude do IC.

O erro padrão do estimador diminui com o aumento de n (por exemplo, σ/√n), e a amplitude do intervalo de confiança diminui junto.

Análise das alternativas

A) O erro de estimação é metade da amplitude, ou seja 5, não 10. C) A amplitude é 8,2; o erro seria 4,1 só se o IC fosse simétrico, e o IC da variância não é simétrico em torno do estimador. D) A quantidade pivotal da variância é (n−1)S²/σ², com distribuição qui-quadrado, não t. E) Também não é Normal.

Referência: Intervalos de confiança: quantidade pivotal.

Resolução comentada do VaiConcursos.