Questão 25 — Testes de Hipóteses — Teste t para Dados Pareados (Estatística) — Fundação VUNESP · Exército Brasileiro — Escola de Saúde e Formação Complementar do Exército (ESFC… 2022

Estatística Testes de Hipóteses — Teste t para Dados Pareados

Fundação VUNESP 2022

Exército Brasileiro — Escola de Saúde e Formação Complementar do Exército (ESFCEx) · Oficial do Quadro Complementar do Exército · Caderno 007. Prova Objetiva — Modelo de prova (Versão) A

Gabarito disponível

A fim de combater o desperdício e diminuir o consumo (em kWh: Quilowatt-hora) de energia elétrica em empresas de pequeno porte de uma região, uma consultoria especializada foi contratada e implementou algumas medidas para melhorar a eficiência energética. Para acompanhar a redução no consumo de energia com as novas medidas, a consultoria selecionou uma amostra de n = 16 empresas da região e registrou o consumo antes (variável X) e após (variável Y) a implementação das medidas propostas. Foram observados, antes das novas medidas, um consumo médio entre as empresas selecionadas x̄ = 350 kWh e, após as novas medidas, um consumo médio ȳ = 320 kWh. Suponha que a diferença entre os consumos, D = X − Y, segue uma distribuição Normal, e que o desvio padrão dessas diferenças entre as empresas selecionadas foi SD = 40 kW/h. Deseja-se testar a hipótese de que houve redução no consumo com as novas medidas.
Com base na tabela a seguir e adotando um nível de significância de 5%, qual é a região crítica do teste (RC) e a decisão tomada?

Tabela “Distribuição t-Student com k graus de liberdade: valores de t tais que P(–t ≤ Tₖ ≤ t) = 1 – p”. Colunas p = 90%, 80%, 70%, 60%, 50%, 40%, 30%, 20%, 10%, 5%, 4%, 2%. k = 15: 0,128; 0,258; 0,393; 0,536; 0,691; 0,866; 1,074; 1,341; 1,753; 2,131; 2,249; 2,603. k = 16: 0,128; 0,258; 0,392; 0,535; 0,690; 0,865; 1,071; 1,337; 1,746; 2,120; 2,235; 2,584. k = 17: 0,128; 0,257; 0,392; 0,534; 0,689; 0,863; 1,069; 1,333; 1,740; 2,110; 2,224; 2,567.

Selecione uma alternativa A) RC = {0,128; +∞} e rejeita-se a hipótese de que houve redução no consumo ao nível de 5%. B) RC = {2,131; +∞} e aceita-se a hipótese de que houve redução no consumo ao nível de 5%. C) RC = {1,753; +∞} e aceita-se a hipótese de que houve redução no consumo ao nível de 5%. D) RC = {1,746; +∞} e rejeita-se a hipótese de que houve redução no consumo ao nível de 5%. E) RC = {2,110; +∞} e aceita-se a hipótese de que houve redução no consumo ao nível de 5%.