Questão 26 — Testes de Hipóteses — Erros Tipo I e Tipo II (Distribuição Binomial) (Estatística) — Fundação VUNESP · Exército Brasileiro — Escola de Saúde e Formação Complementar do Exército (ESFC… 2022

Estatística Testes de Hipóteses — Erros Tipo I e Tipo II (Distribuição Binomial)

Fundação VUNESP 2022

Exército Brasileiro — Escola de Saúde e Formação Complementar do Exército (ESFCEx) · Oficial do Quadro Complementar do Exército · Caderno 007. Prova Objetiva — Modelo de prova (Versão) A

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João e Antônio são atletas de tiro esportivo, cujas chances de acertarem o alvo são 90% e 75%, respectivamente. Suponha que um deles é selecionado ao acaso e executa 6 tiros. Para decidir qual deles executou os tiros, adotou-se a regra: se o atirador acertar o alvo nos 6 tiros, diremos que o João foi o atirador; caso contrário, diremos que foi o Antônio. Usando a tabela da distribuição Binomial a seguir, obtenha as probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II, definidos como:
Erro Tipo I: dizer que os tiros foram dados pelo João, quando, na realidade, foram dados pelo Antônio.
Erro Tipo II: dizer que os tiros foram dados pelo Antônio, quando, na realidade, foram dados pelo João.

Título: Distribuição Binominal: valores da função de probabilidade fₓ(x) = P(X = x) = (n sobre x) pˣ(1 − p)ⁿ⁻ˣ. Tabela para n = 6, x = 0 a 6, e p = 0,05; 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,3; 0,35; 0,4; 0,45; 0,5; 0,55; 0,6; 0,65; 0,7; 0,75; 0,8; 0,85; 0,9; 0,95. Linha x = 6: 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,002 0,004 0,008 0,016 0,028 0,047 0,075 0,118 0,178 0,262 0,377 0,531 0,735. Linha x = 5: 0,000 0,000 0,000 0,002 0,004 0,010 0,020 0,037 0,061 0,094 0,136 0,187 0,244 0,303 0,356 0,393 0,399 0,354 0,232. Demais linhas conforme a imagem.

As probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II são, respectivamente,

Selecione uma alternativa A) 0,882 e 0,399. B) 0,132 e 0,015. C) 0,016 e 0,234. D) 0,178 e 0,469. E) 0,822 e 0,001.