Gabarito disponível
Burj Khalifa, em Dubai, é o edifício mais alto do mundo, com H metros, sendo que 800 < H < 900. Sabe-se que, se o edifício tivesse 4 metros a mais, sua altura seria um número divisível por 13 e, se fosse 2 metros menor, seria um número divisível por 7. Em tais condições, a soma dos algarismos de H é igual a
Resolução comentada
H+4 múltiplo de 13 e H−2 múltiplo de 7, com 800<H<900, dão H=828.
H ≡ 9 (mod 13) e H ≡ 2 (mod 7). Combinando as duas condições, H ≡ 9 (mod 91), isto é, H = 9 + 91k. Para 800 < H < 900, k = 9 e H = 828. A soma dos algarismos é 8+2+8 = 18.
Análise das alternativas
Os valores 15, 14, 16 e 13 não correspondem à soma dos algarismos do único valor de H possível (828). Só 18 (B) confere.
Referência: Congruências e divisibilidade (restos).
Resolução comentada do VaiConcursos.