Pular para o conteúdo

EsPCEx · Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro 2022

Questão 3 — Matemática: Geometria Analítica — Hipérbole

Matemática Geometria Analítica — Hipérbole

EsPCEx 2022

Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro · Concurso de Admissão à EsPCEx · Caderno Modelo D

Gabarito disponível

Texto-base:
Utilize os dados da figura abaixo para responder às questões 3 e 4.
Desenho fora de escala de um campo de futebol: segmento horizontal BL com ponto médio A, eixo vertical MN passando por A, circunferência j centrada em A, dois ramos de hipérbole h cortando o eixo horizontal nos vértices R e S, ponto I entre S e L e um ponto não rotulado entre B e R.
Projeto do novo campo de futebol da Escola – Fora de Escala
Dados:
B̅L̅ é um segmento horizontal e A é o seu ponto médio.
O campo tem comprimento BL= 118m e largura MN.
Os segmentos R̅S̅ e M̅N̅ são, respectivamente, os eixos real e imaginário da hipérbole h, dada pela equação:
x²/1600 − y²/900 = 1
O ponto I, usado para o pênalti, é um dos focos dessa hipérbole.
R e S são vértices (extremidades do eixo real) da hipérbole h.

A largura MN e a medida IL (distância do pênalti ao gol) são, respectivamente, iguais a
Selecione uma alternativa

Ver gabarito

Gabarito: A

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito — 2º dia de prova — Modelo D