Gabarito disponível
Analise as afirmativas abaixo e, em seguida, marque a opção correta.
I. Considerando duas circunferências no plano ξ, não concêntricas, λ₁ (de centro em O₁ e raio r₁) e λ₂ (de centro em O₂ e raio r₂), com r₁ > r₂, há cinco possibilidades para as posições relativas entre λ₁ e λ₂.
II. Circunferência é um conjunto de pontos de um plano cuja distância a um ponto dado desse plano é igual ou inferior a uma distância, não nula, dada.
III. Se, no plano ξ, uma reta s, secante a uma circunferência λ (de centro em O e raio r), não passa pelo centro O, intersectando λ em A e B, e se M é o ponto médio da corda A̅B̅, então a corda O̅M̅ é perpendicular à reta s.
I. Considerando duas circunferências no plano ξ, não concêntricas, λ₁ (de centro em O₁ e raio r₁) e λ₂ (de centro em O₂ e raio r₂), com r₁ > r₂, há cinco possibilidades para as posições relativas entre λ₁ e λ₂.
II. Circunferência é um conjunto de pontos de um plano cuja distância a um ponto dado desse plano é igual ou inferior a uma distância, não nula, dada.
III. Se, no plano ξ, uma reta s, secante a uma circunferência λ (de centro em O e raio r), não passa pelo centro O, intersectando λ em A e B, e se M é o ponto médio da corda A̅B̅, então a corda O̅M̅ é perpendicular à reta s.
Resolução comentada
Posições relativas de circunferências, definição de circunferência e corda.
I é verdadeira: duas circunferências não concêntricas podem ser externas, tangentes externas, secantes, tangentes internas ou internas, ou seja, cinco posições. III é verdadeira: o segmento que liga o centro ao ponto médio de uma corda é perpendicular a ela. II é falsa porque descreve um círculo (distância menor ou igual ao raio); a circunferência é o conjunto dos pontos cuja distância ao centro é igual ao raio.
Análise das alternativas
B) Inclui a II, que está falsa. C) Inclui a II e exclui a III, que é verdadeira. D) Exclui a I, que é verdadeira. E) Inclui a II, que está falsa.
Referência: Geometria plana – Circunferência
Resolução comentada do VaiConcursos.