Gabarito disponível
Um triângulo ABC possui incentro I e ex-incentro G relativo ao lado BC‾. Se B Î C + A Ĝ C = 155°, então o ângulo A Ĉ B é
Resolução comentada
Relacionar ∠BIC = 90° + A/2 e ∠AGC = B/2.
No incentro, ∠BIC = 90° + A/2. Como G é o ex-incentro oposto a A, ∠GAC = A/2 e ∠ACG = C + (180° − C)/2 = 90° + C/2, então ∠AGC = B/2. Assim, 90° + A/2 + B/2 = 155°, logo A + B = 130° e C = 180° − 130° = 50°.
Análise das alternativas
A, B, D e E: não resultam de A + B = 130°.
Referência: Geometria plana: incentro e ex-incentro.
Resolução comentada do VaiConcursos.