Gabarito disponível
Dadas as matrizes 
, nas quais o elemento da 2ª linha e 2ª coluna é o módulo de a, com a ∈ IR, considere as proposições abaixo.
Analise e classifique corretamente cada uma quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.
( ) As matrizes A e B comutam.
( ) A matriz A possui determinante igual a 0 somente se a = 1 ou a = −1
( ) Se A e B são invertíveis, então AᵗB⁻¹ = I, em que Aᵗ é a matriz transposta de A, B⁻¹ é a matriz inversa de B e I a matriz identidade.
Sobre as proposições, tem-se que
, nas quais o elemento da 2ª linha e 2ª coluna é o módulo de a, com a ∈ IR, considere as proposições abaixo.Analise e classifique corretamente cada uma quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.
( ) As matrizes A e B comutam.
( ) A matriz A possui determinante igual a 0 somente se a = 1 ou a = −1
( ) Se A e B são invertíveis, então AᵗB⁻¹ = I, em que Aᵗ é a matriz transposta de A, B⁻¹ é a matriz inversa de B e I a matriz identidade.
Sobre as proposições, tem-se que