Gabarito disponível
Um círculo está inscrito num trapézio isósceles cuja base maior mede o dobro da base menor. A área desse trapézio é igual a 12√2cm². Nessas condições, o perímetro desse trapézio mede, em cm
Resolução comentada
Trapézio isósceles circunscrito com base maior igual ao dobro da menor.
Sendo as bases b e 2b, o teorema de Pitot dá 2·lado = 3b, então lado = 3b/2. A altura vale h² = (3b/2)² − (b/2)² = 2b², logo h = b√2. A área é (3b/2)·b√2 = 12√2, então b = 2√2. O perímetro é 6b = 12√2 cm.
Análise das alternativas
As demais correspondem a valores de b diferentes de 2√2 e não conferem com a área dada.
Referência: Quadrilátero circunscritível (Pitot) e área do trapézio.
Resolução comentada do VaiConcursos.