Questão 17 — Análise Combinatória — Coloração de Regiões (Matemática) — Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) · Colégio Militar de Belo Horizonte 2023

Matemática Análise Combinatória — Coloração de Regiões

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2023 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

A figura a seguir representa um slogan do Colégio Militar de Belo Horizonte. De quantos modos as regiões que contêm as letras C, M, B e H podem ser coloridas (cada região com uma cor, regiões com uma linha fronteira comum não podem ter a mesma cor) se dispomos de n cores diferentes?
Figura: anel circular dividido por quatro segmentos diagonais em quatro regiões, com as letras C (em cima), M (à direita), B (embaixo) e H (à esquerda); cada região faz fronteira com as duas vizinhas. No centro, o brasão do CMBH.

Figura: anel circular dividido por quatro segmentos diagonais em quatro regiões, com as letras C (em cima), M (à direita), B (embaixo) e H (à esquerda); cada região faz fronteira com as duas vizinhas. No centro, o brasão do CMBH.

Selecione uma alternativa A) n(n − 1)(n − 2)(n − 3). B) n(n − 1)(n − 2). C) n(n − 1)(n² − 3n + 3). D) n(n² − 1)(n² − 3). E) n(n − 1)(n − 2)².